Ejercicio · ZW-CRITERIO-DE-EULER-RESIDUOS-006 · ★★☆ Intermedio
Usa el criterio para decidir si 3 es residuo cuadrático módulo 7. ¿Cuál es la conclusión correcta?
Elige una opción.
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- B. No, porque \(3^{3}\equiv -1\pmod 7\)
Explicación
Como \(3^{3}=27\equiv -1\pmod 7\), el símbolo vale -1 y 3 no es residuo. La afirmación sobre \(3^{6}\) es falsa, porque \(3^{6}\equiv 1\pmod 7\).
Repasa el concepto: Criterio de Euler
Criterio que permite decidir si un entero \(a\) es residuo cuadrático módulo un primo impar \(p\) mediante una potencia modular.
\[\left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{\frac{p-1}{2}} \pmod{p}\]
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