Ejercicio · ZW-CRITERIO-DE-EULER-RESIDUOS-009 · ★★☆ Intermedio
Si \(a^{(p-1)/2}\equiv 1\pmod p\) y \(b^{(p-1)/2}\equiv 1\pmod p\), ¿a qué es congruente \((ab)^{(p-1)/2}\) módulo \(p\)?
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- C. Con \(1\)
Explicación
Al separar el producto, \((ab)^{(p-1)/2}=a^{(p-1)/2}b^{(p-1)/2}\equiv 1\cdot 1=1\pmod p\).
Repasa el concepto: Criterio de Euler
Criterio que permite decidir si un entero \(a\) es residuo cuadrático módulo un primo impar \(p\) mediante una potencia modular.
\[\left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{\frac{p-1}{2}} \pmod{p}\]
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