Ejercicio · ZW-ECUACION-DE-PELL-004 · ★☆☆ Básico
Señala qué propiedad de \(\sqrt{d}\) permite resolver la ecuación de Pell con fracciones continuas.
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- B. Su fracción continua es periódica
Explicación
La fracción continua de \(\sqrt{d}\) es periódica cuando \(d\) no es cuadrado, y ese periodo es lo que se aprovecha. Las otras afirmaciones son falsas para \(\sqrt{d}\) irracional.
Repasa el concepto: Ecuación de Pell
La ecuación de Pell es la ecuación diofántica cuadrática en enteros \(x\), \(y\) que iguala a 1 la diferencia entre \(x^2\) y \(d\) veces \(y^2\), donde \(d\) es un entero positivo que no es un cuadrado perfecto.
\[x^2 - d y^2 = 1\]
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