Ejercicio · ZW-ECUACION-DE-PELL-005 · ★★☆ Intermedio
¿Qué par \((x,y)\) es una solución de \(x^2 - 2y^2 = 1\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \((3,2)\)
Explicación
Al sustituir, \(3^2 - 2\cdot 2^2 = 9 - 8 = 1\). El par que aparece como (2,1) da \(4-2=2\) y no cumple la ecuación.
Repasa el concepto: Ecuación de Pell
La ecuación de Pell es la ecuación diofántica cuadrática en enteros \(x\), \(y\) que iguala a 1 la diferencia entre \(x^2\) y \(d\) veces \(y^2\), donde \(d\) es un entero positivo que no es un cuadrado perfecto.
\[x^2 - d y^2 = 1\]
Más ejercicios de ecuación de pell
- ZW-ECUACION-DE-PELL-001 Identifica cuál de estas ecuaciones es una ecuación de Pell.
- ZW-ECUACION-DE-PELL-002 Indica cuál de estos valores de d es válido para la ecuación de Pell.
- ZW-ECUACION-DE-PELL-003 ¿Cómo se llama la solución con menor y positiva de la ecuación de Pell?
- ZW-ECUACION-DE-PELL-004 Señala qué propiedad de √d permite resolver la ecuación de Pell con fracciones continuas.
- ZW-ECUACION-DE-PELL-006 Encuentra la solución fundamental de x^2 - 3y^2 = 1 con y positiva mínima.
- ZW-ECUACION-DE-PELL-007 Calcula el primer convergente p/q de la fracción continua de √2 que da la solución de x^2-2y^2=1.
- ZW-ECUACION-DE-PELL-008 Determina la solución fundamental de x^2 - 7y^2 = 1 sabiendo que 8^2 - 7· 3^2 = 1.
- ZW-ECUACION-DE-PELL-009 Si (2,1) es solución fundamental de x^2-3y^2=1, ¿qué par se obtiene al calcular (2+√3)^2?