Ejercicio · ZW-ECUACION-DE-PELL-008 · ★★☆ Intermedio
Determina la solución fundamental de \(x^2 - 7y^2 = 1\) sabiendo que \(8^2 - 7\cdot 3^2 = 1\).
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- B. \((8,3)\)
Explicación
El par \((8,3)\) cumple la ecuación y tiene la menor \(y\) positiva. El par \((64,24)\) no cumple la ecuación, y \((3,8)\) y \((15,8)\) tampoco.
Repasa el concepto: Ecuación de Pell
La ecuación de Pell es la ecuación diofántica cuadrática en enteros \(x\), \(y\) que iguala a 1 la diferencia entre \(x^2\) y \(d\) veces \(y^2\), donde \(d\) es un entero positivo que no es un cuadrado perfecto.
\[x^2 - d y^2 = 1\]
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