Ejercicio · ZW-ECUACION-DE-PELL-006 · ★★☆ Intermedio
Encuentra la solución fundamental de \(x^2 - 3y^2 = 1\) con \(y\) positiva mínima.
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- D. \((2,1)\)
Explicación
Con \(y=1\) se obtiene \(x^2=4\), es decir \(x=2\), y \(4-3=1\) se cumple. El par con \(y=4\) es solución, pero no es la de menor \(y\).
Repasa el concepto: Ecuación de Pell
La ecuación de Pell es la ecuación diofántica cuadrática en enteros \(x\), \(y\) que iguala a 1 la diferencia entre \(x^2\) y \(d\) veces \(y^2\), donde \(d\) es un entero positivo que no es un cuadrado perfecto.
\[x^2 - d y^2 = 1\]
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