Ejercicio · ZW-ECUACION-DIOFANTICA-LINEAL-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el máximo común divisor de \(12\) y \(18\), que determina si \(12x+18y=c\) tiene solución?
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- C. \(6\)
Explicación
El máximo común divisor de \(12\) y \(18\) es \(6\). Confundirlo con \(3\) o con \(36\) son errores habituales al calcularlo.
Repasa el concepto: Ecuación diofántica lineal
Una ecuación diofántica lineal es \(ax+by=c\) con coeficientes enteros, cuyas soluciones buscadas son pares de enteros \(x,y\).
\[x=x_0+\frac{b}{d}t,\quad y=y_0-\frac{a}{d}t,\quad t\in\mathbb{Z}\]
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