Ejercicio · ZW-ECUACION-DIOFANTICA-LINEAL-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(7(3)+5(-4)=1\), ¿cuál es una solución particular de \(7x+5y=1\)?
Elige una opción.
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- B. \((x,y)=(3,-4)\)
Explicación
Los valores de \(x\) e \(y\) son \(3\) y \(-4\) en ese orden. Intercambiarlos da una pareja que no satisface la ecuación, y \(5\) con \(7\) o \(1\) con \(1\) tampoco la cumplen.
Repasa el concepto: Ecuación diofántica lineal
Una ecuación diofántica lineal es \(ax+by=c\) con coeficientes enteros, cuyas soluciones buscadas son pares de enteros \(x,y\).
\[x=x_0+\frac{b}{d}t,\quad y=y_0-\frac{a}{d}t,\quad t\in\mathbb{Z}\]
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