Ejercicio · ZW-ECUACION-DIOFANTICA-LINEAL-008 · ★★☆ Intermedio
Sea \(9x+15y=12\). ¿Cuál es la solución particular que se obtiene de \(3=9(2)+15(-1)\)?
Elige una opción.
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- D. \((x,y)=(8,-4)\)
Explicación
Multiplicando la identidad por \(c/d=12/3=4\) se obtiene \((8,-4)\), que cumple \(9(8)+15(-4)=12\). Olvidar ese factor deja \((2,-1)\), que solo da \(3\).
Repasa el concepto: Ecuación diofántica lineal
Una ecuación diofántica lineal es \(ax+by=c\) con coeficientes enteros, cuyas soluciones buscadas son pares de enteros \(x,y\).
\[x=x_0+\frac{b}{d}t,\quad y=y_0-\frac{a}{d}t,\quad t\in\mathbb{Z}\]
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