Ejercicio · ZW-ECUACION-DIOFANTICA-LINEAL-009 · ★★☆ Intermedio
¿Para qué valor de \(c\) la ecuación \(10x+4y=c\) tiene solución entera?
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- C. \(c=10\)
Explicación
El máximo común divisor de \(10\) y \(4\) es \(2\), y \(10\) es múltiplo de \(2\). Los valores \(7\), \(9\) y \(11\) son impares y no son múltiplos de \(2\).
Repasa el concepto: Ecuación diofántica lineal
Una ecuación diofántica lineal es \(ax+by=c\) con coeficientes enteros, cuyas soluciones buscadas son pares de enteros \(x,y\).
\[x=x_0+\frac{b}{d}t,\quad y=y_0-\frac{a}{d}t,\quad t\in\mathbb{Z}\]
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