Ejercicio · ZW-FRACCION-CONTINUA-003 · ★☆☆ Básico
¿Cuántos términos tiene la fracción continua de \( 415/93 \) según el algoritmo de Euclides?
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- D. 4
Explicación
Los cocientes son 4, 2, 6 y 7, así que hay cuatro términos. Contar solo los cocientes intermedios da tres, y contar un paso adicional de más da cinco.
Repasa el concepto: Fracción continua
Una fracción continua es una expresión de la forma a₀ + 1/(a₁ + 1/(a₂ + ...)), donde a₀ es un entero y los demás términos aᵢ son enteros positivos.
\[x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cdots}}}\]
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