Ejercicio · ZW-FRACCION-CONTINUA-009 · ★★☆ Intermedio
Escribe la fracción continua de \( 27/11 \) con el algoritmo de Euclides.
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. [2; 2, 5]
Explicación
Se tiene \( 27 = 2 \cdot 11 + 5 \), \( 11 = 2 \cdot 5 + 1 \) y \( 5 = 5 \cdot 1 \), así que el desarrollo es [2; 2, 5]. La opción [2; 5, 2] invierte el orden de los cocientes, y [3; 1, 4] usa un cociente inicial erróneo.
Repasa el concepto: Fracción continua
Una fracción continua es una expresión de la forma a₀ + 1/(a₁ + 1/(a₂ + ...)), donde a₀ es un entero y los demás términos aᵢ son enteros positivos.
\[x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cdots}}}\]
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