Ejercicio · ZW-FRACCION-CONTINUA-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula la convergente \( p_1/q_1 \) de la fracción continua \( [4; 2, 6, 7] \).
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- A. 9/2
Explicación
Con \( a_0 = 4 \) y \( a_1 = 2 \) se obtiene \( p_1 = 2 \cdot 4 + 1 = 9 \) y \( q_1 = 2 \), así que la convergente es \( 9/2 \). Los valores 4/1 y 58/13 corresponden a otros índices de la expansión.
Repasa el concepto: Fracción continua
Una fracción continua es una expresión de la forma a₀ + 1/(a₁ + 1/(a₂ + ...)), donde a₀ es un entero y los demás términos aᵢ son enteros positivos.
\[x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cdots}}}\]
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