Ejercicio · ZW-FRACCION-CONTINUA-007 · ★★☆ Intermedio
Calcula la convergente \( p_2/q_2 \) de la fracción continua \( [4; 2, 6, 7] \).
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- D. 58/13
Explicación
Con \( a_2 = 6 \) las recurrencias dan \( p_2 = 6 \cdot 9 + 4 = 58 \) y \( q_2 = 6 \cdot 2 + 1 = 13 \). La opción 9/2 es la convergente anterior, y 415/93 es el valor completo.
Repasa el concepto: Fracción continua
Una fracción continua es una expresión de la forma a₀ + 1/(a₁ + 1/(a₂ + ...)), donde a₀ es un entero y los demás términos aᵢ son enteros positivos.
\[x = a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cdots}}}\]
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