Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuánto vale \(\mu(7)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. -1
Explicación
Como 7 es primo, es producto de un solo primo distinto, así que \(\mu(7)=(-1)^1=-1\).
Repasa el concepto: Función de Möbius
La función de Möbius \(\mu(n)\) es aritmética: vale \(1\) si \(n=1\), \((-1)^k\) si \(n\) es producto de \(k\) primos distintos y \(0\) si \(n\) tiene un factor primo repetido.
\[\sum_{d\mid n}\mu(d)=\begin{cases}1 & n=1\\ 0 & n>1\end{cases}\]
Más ejercicios de función de möbius
- ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-001 ¿Cuánto vale μ(1)?
- ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-003 ¿Cuál de estos números tiene μ(n)≠ 0?
- ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-004 Si n es producto de 4 primos distintos, ¿cuánto vale μ(n)?
- ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-005 ¿Cuántos divisores positivos de 12 cumplen μ(d)≠ 0?
- ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-006 Sabes que g(n)=∑_d| n f(d) para todo n, con g(1)=2, g(2)=5, g(3)=4 y g(6)=9. ¿Cuánto vale f(6)?
- ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-007 ¿Cuánto vale μ(10)·μ(3)?
- ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-008 ¿Cuál de estas afirmaciones sobre μ es falsa?
- ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-009 Si p es primo y k≥ 2, ¿cuánto vale μ(p^k)?