Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-007 · ★★☆ Intermedio
¿Cuánto vale \(\mu(10)\cdot\mu(3)\)?
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- D. -1
Explicación
Se tiene \(\mu(10)=\mu(2)\mu(5)=1\) y \(\mu(3)=-1\), así que el producto es \(-1\); sumar los valores en vez de multiplicarlos daría \(0\).
Repasa el concepto: Función de Möbius
La función de Möbius \(\mu(n)\) es aritmética: vale \(1\) si \(n=1\), \((-1)^k\) si \(n\) es producto de \(k\) primos distintos y \(0\) si \(n\) tiene un factor primo repetido.
\[\sum_{d\mid n}\mu(d)=\begin{cases}1 & n=1\\ 0 & n>1\end{cases}\]
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