Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-004 · ★★☆ Intermedio
Si \(n\) es producto de 4 primos distintos, ¿cuánto vale \(\mu(n)\)?
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- C. 1
Explicación
Con 4 primos distintos y ningún factor repetido, \(\mu(n)=(-1)^4=1\); el signo depende de la paridad del número de primos.
Repasa el concepto: Función de Möbius
La función de Möbius \(\mu(n)\) es aritmética: vale \(1\) si \(n=1\), \((-1)^k\) si \(n\) es producto de \(k\) primos distintos y \(0\) si \(n\) tiene un factor primo repetido.
\[\sum_{d\mid n}\mu(d)=\begin{cases}1 & n=1\\ 0 & n>1\end{cases}\]
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