Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-MOBIUS-003 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estos números tiene \(\mu(n)\neq 0\)?
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- D. 35
Explicación
Como \(35=5\cdot 7\) no tiene factores primos repetidos, \(\mu(35)=(-1)^2=1\neq 0\); los otros tres tienen un primo al cuadrado.
Repasa el concepto: Función de Möbius
La función de Möbius \(\mu(n)\) es aritmética: vale \(1\) si \(n=1\), \((-1)^k\) si \(n\) es producto de \(k\) primos distintos y \(0\) si \(n\) tiene un factor primo repetido.
\[\sum_{d\mid n}\mu(d)=\begin{cases}1 & n=1\\ 0 & n>1\end{cases}\]
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