Ejercicio · ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-002 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el menor entero positivo que se puede escribir como \( 12x+18y \) con \( x,y\in\mathbb{Z} \)?
Elige una opción.
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- C. 6
Explicación
El menor valor positivo es \( \operatorname{mcd}(12,18)=6 \). La opción de 36 corresponde al mínimo común múltiplo, no al máximo común divisor.
Repasa el concepto: Identidad de Bézout
La identidad de Bézout afirma que, para enteros \( a \) y \( b \) no ambos nulos, existen enteros \( x \) e \( y \) tales que \( ax+by=\operatorname{mcd}(a,b) \).
\[ax+by=\gcd(a,b) \text{ para algunos } x,y\in\mathbb{Z}\]
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