Ejercicio · ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-007 · ★★☆ Intermedio
Para \( a=30 \) y \( b=12 \), ¿cuál es un par \( (x,y) \) con \( 30x+12y=6 \)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \( (1,-2) \)
Explicación
Con \( x=1 \) e \( y=-2 \) se obtiene \( 30-24=6 \). La opción \( (1,2) \) da 54, que no es 6, por lo que es un cálculo incorrecto de signos.
Repasa el concepto: Identidad de Bézout
La identidad de Bézout afirma que, para enteros \( a \) y \( b \) no ambos nulos, existen enteros \( x \) e \( y \) tales que \( ax+by=\operatorname{mcd}(a,b) \).
\[ax+by=\gcd(a,b) \text{ para algunos } x,y\in\mathbb{Z}\]
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