Ejercicio · ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-001 · ★☆☆ Básico
Enuncia la identidad de Bézout para dos enteros \( a \) y \( b \).
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \( ax+by=\operatorname{mcd}(a,b) \) para algunos enteros \( x \) e \( y \)
Explicación
La identidad relaciona el máximo común divisor con combinaciones lineales enteras. La opción que usa el mínimo común múltiplo confunde los dos conceptos.
Repasa el concepto: Identidad de Bézout
La identidad de Bézout afirma que, para enteros \( a \) y \( b \) no ambos nulos, existen enteros \( x \) e \( y \) tales que \( ax+by=\operatorname{mcd}(a,b) \).
\[ax+by=\gcd(a,b) \text{ para algunos } x,y\in\mathbb{Z}\]
Más ejercicios de identidad de bézout
- ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-002 ¿Cuál es el menor entero positivo que se puede escribir como 12x+18y con x,y∈ℤ ?
- ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-003 Indica el máximo común divisor de 35 y 14 para usarlo en la identidad de Bézout.
- ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-004 ¿La identidad de Bézout afirma que ax+by puede valer cualquier entero si a y b son coprimos?
- ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-005 ¿Cuál de estas afirmaciones sobre el conjunto \ax+by : x,y∈ℤ\ es correcta?
- ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-006 Si mcd(a,b)=d , ¿cuál de estas ecuaciones tiene solución entera x,y para todos los a y b con ese mc…
- ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-007 Para a=30 y b=12 , ¿cuál es un par (x,y) con 30x+12y=6 ?
- ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-008 ¿Puede 8x+12y valer 2 para algunos enteros x,y ?
- ZW-IDENTIDAD-DE-BEZOUT-009 Para a=252 y b=198 , con mcd=18 , ¿cuál es el par (x,y) que cumple 252x+198y=18 ?