Ejercicio · ZW-NUMERO-PERFECTO-008 · ★★☆ Intermedio

Si \(2^p-1\) es primo con \(p=7\), ¿qué número perfecto da la fórmula de Euclides?

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  • A. 8128

Explicación

Con \(p=7\), \(2^7-1=127\) es primo y \(2^{6}\cdot 127=8128\). El 254 es \(2\cdot 127\) y el 127 es solo el primo de Mersenne.

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Repasa el concepto: Número perfecto

Un número perfecto es un entero positivo \(n\) igual a la suma de sus divisores propios, los menores que \(n\); con la función suma de divisores \(\sigma\), la suma de todos sus divisores es el doble de \(n\).

\[\sigma(n)=2n\]

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