Ejercicio · ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-002 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es \( \operatorname{ord}_5(4) \)?
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- D. 2
Explicación
Como \( 4^2 = 16 \equiv 1 \pmod{5} \) y ningún exponente menor sirve, el orden es 2. Responder 4, que es \( \varphi(5) \), es un error habitual.
Repasa el concepto: Orden multiplicativo
El orden multiplicativo de \( a \) módulo \( n \), \( \operatorname{ord}_n(a) \), es el menor exponente positivo que devuelve a la unidad módulo \( n \).
\[\operatorname{ord}_n(a)=\min\{k\ge 1: a^k\equiv 1 \pmod{n}\}\]
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