Ejercicio · ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \( \operatorname{ord}_9(2) \).
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- D. 6
Explicación
Las potencias de 2 módulo 9 son 2, 4, 8, 7, 5 y 1, así que el orden es 6. Detenerse en \( 2^3 \equiv 8 \) porque parece suficiente es un error frecuente.
Repasa el concepto: Orden multiplicativo
El orden multiplicativo de \( a \) módulo \( n \), \( \operatorname{ord}_n(a) \), es el menor exponente positivo que devuelve a la unidad módulo \( n \).
\[\operatorname{ord}_n(a)=\min\{k\ge 1: a^k\equiv 1 \pmod{n}\}\]
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