Ejercicio · ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-004 · ★★☆ Intermedio
Si \( \operatorname{ord}_n(a)=k \) y \( a^m \equiv 1 \pmod{n} \), ¿qué relación debe cumplirse?
Elige una opción.
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- B. \( k \mid m \)
Explicación
Por la propiedad del orden, \( a^m \equiv 1 \) se cumple exactamente cuando \( k \mid m \). Las demás relaciones fallan: por ejemplo \( m=2k \) cumple la condición sin ser igual a \( k \).
Repasa el concepto: Orden multiplicativo
El orden multiplicativo de \( a \) módulo \( n \), \( \operatorname{ord}_n(a) \), es el menor exponente positivo que devuelve a la unidad módulo \( n \).
\[\operatorname{ord}_n(a)=\min\{k\ge 1: a^k\equiv 1 \pmod{n}\}\]
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