Ejercicio · ZW-ORDEN-MULTIPLICATIVO-007 · ★★☆ Intermedio
Si \( \operatorname{ord}_{13}(a)=6 \), ¿cuál es \( \operatorname{ord}_{13}(a^2) \)?
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- C. 3
Explicación
Al elevar al cuadrado, el orden se divide por \( \gcd(6,2)=2 \), dando 3. Suponer que el orden no cambia es un error frecuente.
Repasa el concepto: Orden multiplicativo
El orden multiplicativo de \( a \) módulo \( n \), \( \operatorname{ord}_n(a) \), es el menor exponente positivo que devuelve a la unidad módulo \( n \).
\[\operatorname{ord}_n(a)=\min\{k\ge 1: a^k\equiv 1 \pmod{n}\}\]
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