Ejercicio · ZW-REGLA-DE-SIMPSON-006 · ★★☆ Intermedio
Aplica la regla simple de Simpson a \(\int_0^2 x^2\,dx\). ¿Cuál es el resultado?
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- D. \(\frac{8}{3}\)
Explicación
Con \(f(0)=0\), \(f(1)=1\), \(f(2)=4\), se obtiene \(\frac{1}{3}(0+4+4)=\frac{8}{3}\), que coincide con el valor exacto.
Repasa el concepto: Regla de Simpson
La regla de Simpson es un método de cuadratura numérica que aproxima \(\int_a^b f(x)\,dx\) integrando un polinomio cuadrático que interpola \(f\) en \(a\), \(\frac{a+b}{2}\) y \(b\).
\[\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{h}{3}[f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)], h=\frac{b-a}{2}\]
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