Ejercicio · ZW-REGLA-DE-SIMPSON-009 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál es el valor de la regla compuesta de Simpson con \(n=2\) para \(\int_0^2 x^3\,dx\)?
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- A. \(4\)
Explicación
Con \(h=1\), \(f(0)=0\), \(f(1)=1\), \(f(2)=8\): \(\frac{1}{3}(0+4+8)=4\), exacto para cúbicas.
Repasa el concepto: Regla de Simpson
La regla de Simpson es un método de cuadratura numérica que aproxima \(\int_a^b f(x)\,dx\) integrando un polinomio cuadrático que interpola \(f\) en \(a\), \(\frac{a+b}{2}\) y \(b\).
\[\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{h}{3}[f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)], h=\frac{b-a}{2}\]
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