Ejercicio · ZW-REGLA-DE-SIMPSON-007 · ★★☆ Intermedio
Usando la regla simple de Simpson, ¿cuánto vale aproximadamente \(\int_0^1 e^x\,dx\)?
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- C. \(\approx 1.719\)
Explicación
Con \(h=0.5\), \(f(0)=1\), \(f(0.5)\approx 1.6487\) y \(f(1)\approx 2.7183\), la fórmula da \(\frac{1}{6}(1+4\cdot1.6487+2.7183)\approx 1.7189\).
Repasa el concepto: Regla de Simpson
La regla de Simpson es un método de cuadratura numérica que aproxima \(\int_a^b f(x)\,dx\) integrando un polinomio cuadrático que interpola \(f\) en \(a\), \(\frac{a+b}{2}\) y \(b\).
\[\int_a^b f(x)\,dx \approx \frac{h}{3}[f(x_0)+4f(x_1)+f(x_2)], h=\frac{b-a}{2}\]
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