Ejercicio · ZW-RESIDUO-CUADRATICO-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál de estos enteros es un residuo cuadrático módulo 7?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. 4
Explicación
Como 2² = 4, el resto 4 es un cuadrado módulo 7. El resto 3 no tiene raíz cuadrada módulo 7.
Repasa el concepto: Residuo cuadrático
Un residuo cuadrático módulo n es un entero a con mcd(a,n)=1 tal que la congruencia x² ≡ a (mod n) tiene solución. Si no tiene solución, a es un no residuo cuadrático.
\[x^2 \equiv a \pmod{p}\]
Más ejercicios de residuo cuadrático
- ZW-RESIDUO-CUADRATICO-002 Enuncia la definición de residuo cuadrático módulo n para un entero a con mcd(a,n)=1.
- ZW-RESIDUO-CUADRATICO-003 ¿Cuál es el conjunto de residuos cuadráticos no nulos módulo 5?
- ZW-RESIDUO-CUADRATICO-004 Indica el número de residuos cuadráticos no nulos módulo un primo impar p.
- ZW-RESIDUO-CUADRATICO-005 ¿Cuál de estos restos es un no residuo cuadrático módulo 11?
- ZW-RESIDUO-CUADRATICO-006 Calcula los residuos cuadráticos no nulos módulo 9 y dime cuántos hay.
- ZW-RESIDUO-CUADRATICO-007 Decide si 2 es residuo cuadrático módulo 17 calculando los cuadrados de los restos de 1 a 8.
- ZW-RESIDUO-CUADRATICO-008 Resuelve x² ≡ 4 (mod 15) y cuenta cuántas soluciones módulo 15 hay.
- ZW-RESIDUO-CUADRATICO-009 Determina si 3 es residuo cuadrático módulo 13 probando los cuadrados de 1 a 6.