Ejercicio · ZW-RESIDUO-CUADRATICO-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula los residuos cuadráticos no nulos módulo 9 y dime cuántos hay.
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. {1, 4, 7}, tres residuos
Explicación
Los cuadrados de 1 a 8 módulo 9 son 1, 4, 0, 7, 7, 0, 4, 1, así que los no nulos son {1, 4, 7}. La opción que incluye 8 falla porque 8 no es un cuadrado módulo 9.
Repasa el concepto: Residuo cuadrático
Un residuo cuadrático módulo n es un entero a con mcd(a,n)=1 tal que la congruencia x² ≡ a (mod n) tiene solución. Si no tiene solución, a es un no residuo cuadrático.
\[x^2 \equiv a \pmod{p}\]
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