Ejercicio · ZW-RESIDUO-CUADRATICO-004 · ★☆☆ Básico
Indica el número de residuos cuadráticos no nulos módulo un primo impar p.
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- D. (p−1)/2
Explicación
Hay (p−1)/2 residuos no nulos, porque cada uno proviene de un par ±x. Contar todos los restos da p, que es un error frecuente.
Repasa el concepto: Residuo cuadrático
Un residuo cuadrático módulo n es un entero a con mcd(a,n)=1 tal que la congruencia x² ≡ a (mod n) tiene solución. Si no tiene solución, a es un no residuo cuadrático.
\[x^2 \equiv a \pmod{p}\]
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