Ejercicio · ZW-RESIDUO-CUADRATICO-008 · ★★☆ Intermedio
Resuelve x² ≡ 4 (mod 15) y cuenta cuántas soluciones módulo 15 hay.
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- D. Cuatro soluciones: 2, 7, 8, 13
Explicación
Como 7² = 49 ≡ 4 y 8² = 64 ≡ 4 (mod 15), hay cuatro soluciones. La opción de dos soluciones olvida las raíces que vienen de los módulos 3 y 5 por separado.
Repasa el concepto: Residuo cuadrático
Un residuo cuadrático módulo n es un entero a con mcd(a,n)=1 tal que la congruencia x² ≡ a (mod n) tiene solución. Si no tiene solución, a es un no residuo cuadrático.
\[x^2 \equiv a \pmod{p}\]
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