Ejercicio · ZW-RESIDUO-CUADRATICO-007 · ★★☆ Intermedio
Decide si 2 es residuo cuadrático módulo 17 calculando los cuadrados de los restos de 1 a 8.
Elige una opción.
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- A. Sí, porque 6² ≡ 2 (mod 17)
Explicación
Se tiene 6² = 36 ≡ 2 (mod 17), así que 2 es residuo. Afirmar que ser primo decide la cuestión es un error típico, pues el primo no determina la residuosidad.
Repasa el concepto: Residuo cuadrático
Un residuo cuadrático módulo n es un entero a con mcd(a,n)=1 tal que la congruencia x² ≡ a (mod n) tiene solución. Si no tiene solución, a es un no residuo cuadrático.
\[x^2 \equiv a \pmod{p}\]
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