Ejercicio · ZW-RESIDUO-CUADRATICO-009 · ★★☆ Intermedio
Determina si 3 es residuo cuadrático módulo 13 probando los cuadrados de 1 a 6.
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- C. Sí, porque 4² = 16 ≡ 3 (mod 13)
Explicación
Se tiene 4² = 16 ≡ 3 (mod 13), así que 3 es residuo. La afirmación de que 3 no aparece confunde el cálculo al omitir 4².
Repasa el concepto: Residuo cuadrático
Un residuo cuadrático módulo n es un entero a con mcd(a,n)=1 tal que la congruencia x² ≡ a (mod n) tiene solución. Si no tiene solución, a es un no residuo cuadrático.
\[x^2 \equiv a \pmod{p}\]
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