Ejercicio · ZW-SIMBOLO-DE-LEGENDRE-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el valor de \(\left(\frac{4}{11}\right)\)?
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- D. \(1\)
Explicación
Como \(4=2^2\) es un cuadrado no nulo, siempre es residuo cuadrático módulo un primo impar que no lo divide.
Repasa el concepto: Símbolo de Legendre
El símbolo de Legendre \(\left(\frac{a}{p}\right)\) para un primo impar \(p\) y un entero \(a\) con \(p \nmid a\) vale \(1\) si \(a\) es residuo cuadrático módulo \(p\), \(-1\) si no lo es.
\[\left(\frac{a}{p}\right)\equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}\]
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