Ejercicio · ZW-SIMBOLO-DE-LEGENDRE-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el valor de \(\left(\frac{-1}{5}\right)\)?
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- C. \(1\)
Explicación
Como \(5\equiv 1\pmod 4\), el número \(-1\) es residuo cuadrático módulo 5, ya que \(2^2\equiv -1\pmod 5\).
Repasa el concepto: Símbolo de Legendre
El símbolo de Legendre \(\left(\frac{a}{p}\right)\) para un primo impar \(p\) y un entero \(a\) con \(p \nmid a\) vale \(1\) si \(a\) es residuo cuadrático módulo \(p\), \(-1\) si no lo es.
\[\left(\frac{a}{p}\right)\equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}\]
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