Ejercicio · ZW-SIMBOLO-DE-LEGENDRE-009 · ★★☆ Intermedio
Usando el criterio de Euler, calcula \(2^{3}\bmod 7\) y di qué símbolo representa \(2\) módulo 7.
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(1\), símbolo \(1\)
Explicación
Como \(2^3=8\equiv 1\pmod 7\), el criterio de Euler da símbolo 1, que coincide con que \(2\) es cuadrado módulo 7.
Repasa el concepto: Símbolo de Legendre
El símbolo de Legendre \(\left(\frac{a}{p}\right)\) para un primo impar \(p\) y un entero \(a\) con \(p \nmid a\) vale \(1\) si \(a\) es residuo cuadrático módulo \(p\), \(-1\) si no lo es.
\[\left(\frac{a}{p}\right)\equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}\]
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