Ejercicio · ZW-SIMBOLO-DE-LEGENDRE-003 · ★☆☆ Básico
Si \(p\) es un primo impar y \(p\mid a\), ¿cuánto vale \(\left(\frac{a}{p}\right)\)?
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- B. \(0\)
Explicación
Cuando \(p\) divide a \(a\), el símbolo se define como cero, distinto de los dos valores posibles para clases no nulas.
Repasa el concepto: Símbolo de Legendre
El símbolo de Legendre \(\left(\frac{a}{p}\right)\) para un primo impar \(p\) y un entero \(a\) con \(p \nmid a\) vale \(1\) si \(a\) es residuo cuadrático módulo \(p\), \(-1\) si no lo es.
\[\left(\frac{a}{p}\right)\equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}\]
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