Ejercicio · ZW-SIMBOLO-DE-LEGENDRE-004 · ★☆☆ Básico
Según el criterio de Euler, ¿a qué es congruente \(a^{(p-1)/2}\) módulo \(p\) cuando \(p\nmid a\)?
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- A. \(\left(\frac{a}{p}\right)\)
Explicación
El criterio de Euler identifica la potencia \((p-1)/2\) de \(a\) con el símbolo de Legendre módulo \(p\).
Repasa el concepto: Símbolo de Legendre
El símbolo de Legendre \(\left(\frac{a}{p}\right)\) para un primo impar \(p\) y un entero \(a\) con \(p \nmid a\) vale \(1\) si \(a\) es residuo cuadrático módulo \(p\), \(-1\) si no lo es.
\[\left(\frac{a}{p}\right)\equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}\]
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