Ejercicio · ZW-SIMBOLO-DE-LEGENDRE-005 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el valor de \(\left(\frac{2}{3}\right)\)?
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- D. \(-1\)
Explicación
Los únicos cuadrados no nulos módulo 3 son \(1\), así que \(2\) no es residuo cuadrático.
Repasa el concepto: Símbolo de Legendre
El símbolo de Legendre \(\left(\frac{a}{p}\right)\) para un primo impar \(p\) y un entero \(a\) con \(p \nmid a\) vale \(1\) si \(a\) es residuo cuadrático módulo \(p\), \(-1\) si no lo es.
\[\left(\frac{a}{p}\right)\equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}\]
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