Ejercicio · ZW-SIMBOLO-DE-LEGENDRE-008 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(\left(\frac{2}{p}\right)\) para \(p=17\) usando que \(6^2\equiv 2\pmod{17}\).
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- A. \(1\)
Explicación
Como \(2\) es el cuadrado de \(6\) módulo 17, el símbolo vale 1 por definición de residuo cuadrático.
Repasa el concepto: Símbolo de Legendre
El símbolo de Legendre \(\left(\frac{a}{p}\right)\) para un primo impar \(p\) y un entero \(a\) con \(p \nmid a\) vale \(1\) si \(a\) es residuo cuadrático módulo \(p\), \(-1\) si no lo es.
\[\left(\frac{a}{p}\right)\equiv a^{(p-1)/2} \pmod{p}\]
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