Ejercicio · ZW-CRITERIO-DE-EULER-RESIDUOS-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuál de estas afirmaciones es falsa?
Elige una opción.
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- B. Para \(p=7\), \(2^{3}\equiv -1\pmod 7\), así que 2 no es residuo.
Explicación
Como \(2^{3}=8\equiv 1\pmod 7\), el símbolo vale 1 y 2 sí es residuo, pues \(3^{2}\equiv 2\pmod 7\). Las otras afirmaciones son ciertas.
Repasa el concepto: Criterio de Euler
Criterio que permite decidir si un entero \(a\) es residuo cuadrático módulo un primo impar \(p\) mediante una potencia modular.
\[\left(\frac{a}{p}\right) \equiv a^{\frac{p-1}{2}} \pmod{p}\]
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