Ejercicio · ZW-ERROR-DE-INTERPOLACION-001 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es el factor de error \(\prod_{i=0}^{n}(x-x_i)\) para nodos \(x_0=0,\ x_1=1\)?
Elige una opción.
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- C. \(x(x-1)\)
Explicación
El producto de los factores \((x-x_i)\) se multiplica, no se suma, y el nodo 1 aparece con signo negativo.
Repasa el concepto: Error de interpolación
El error de interpolación es la diferencia entre \(f(x)\) y el polinomio \(P(x)\) que la aproxima en los nodos \(x_0,\dots,x_n\); depende de \(f^{(n+1)}\) y de \(\prod(x-x_i)\).
\[f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}\prod_{i=0}^{n}(x-x_i)\]
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