Ejercicio · ZW-ERROR-DE-INTERPOLACION-007 · ★★☆ Intermedio
Con nodos \(x_0=0,\ x_1=2\) y \(f(x)=x^3\) (\(n=1\)), ¿cuál es el valor de \(\prod(x-x_i)\) en \(x=1\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(-1\)
Explicación
Se calcula \((1-0)(1-2)=-1\), y la opción con signo opuesto corresponde a omitir el signo del segundo factor.
Repasa el concepto: Error de interpolación
El error de interpolación es la diferencia entre \(f(x)\) y el polinomio \(P(x)\) que la aproxima en los nodos \(x_0,\dots,x_n\); depende de \(f^{(n+1)}\) y de \(\prod(x-x_i)\).
\[f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}\prod_{i=0}^{n}(x-x_i)\]
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