Ejercicio · ZW-ERROR-DE-INTERPOLACION-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(|f'''(x)|\le 6\) y nodos \(0,1,2\) (\(n=2\)), ¿cuál es la cota en \(x=0.5\)?
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- D. \(\frac{3}{8}\)
Explicación
Con \(\frac{6}{3!}\cdot|0.5\cdot(-0.5)\cdot(-1.5)|=1\cdot0.375=\frac{3}{8}\).
Repasa el concepto: Error de interpolación
El error de interpolación es la diferencia entre \(f(x)\) y el polinomio \(P(x)\) que la aproxima en los nodos \(x_0,\dots,x_n\); depende de \(f^{(n+1)}\) y de \(\prod(x-x_i)\).
\[f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}\prod_{i=0}^{n}(x-x_i)\]
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