Ejercicio · ZW-ERROR-DE-INTERPOLACION-005 · ★☆☆ Básico
¿Qué teorema se usa en la demostración de la fórmula del error?
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- C. Teorema de Rolle
Explicación
Aplicar el teorema de Rolle repetidamente a una función auxiliar que se anula en los nodos es el núcleo de la demostración.
Repasa el concepto: Error de interpolación
El error de interpolación es la diferencia entre \(f(x)\) y el polinomio \(P(x)\) que la aproxima en los nodos \(x_0,\dots,x_n\); depende de \(f^{(n+1)}\) y de \(\prod(x-x_i)\).
\[f(x)-P_n(x)=\frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}\prod_{i=0}^{n}(x-x_i)\]
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