Ejercicio · ZW-ERROR-LOCAL-Y-GLOBAL-010 · ★★☆ Intermedio

Para \(y'=-2y\), \(y(0)=1\) y \(h=0.1\), el primer paso de Euler da \(y_1=0.8\). Si el error local de ese paso es \(0.0187\), ¿cuál es el error local relativo aproximado respecto a \(y(0.1)=e^{-0.2}\approx0.81873\)?

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Explicación

Dividir \(0.0187\) entre \(0.81873\) da unos \(0.0228\), que es el error relativo; el valor \(0.0187\) es el absoluto.

El error local es la diferencia entre la solución exacta de la EDO en un paso y la aproximación del método partiendo del valor exacto.

\[e_{n+1}=y(t_{n+1})-y_{n+1}\]