Ejercicio · ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-006 · ★★☆ Intermedio
Calcula \(l_{11}\) y \(l_{21}\) para \(A=\begin{pmatrix}4&2\\2&5\end{pmatrix}\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(l_{11}=2\), \(l_{21}=1\)
Explicación
Se tiene \(l_{11}=\sqrt{4}=2\) y \(l_{21}=2/2=1\). La opción que deja \(l_{11}\) sin raíz y la que usa \(a_{11}\) directamente son errores frecuentes.
Repasa el concepto: Factorización de Cholesky
La factorización de Cholesky descompone una matriz simétrica definida positiva \(A\) como \(A = LL^{T}\), con \(L\) triangular inferior con diagonal positiva.
\[A = LL^{T}, \; l_{jj} = \sqrt{a_{jj} - \sum_{k
Más ejercicios de factorización de cholesky
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-001 ¿Qué propiedad debe cumplir una matriz A para poder aplicar la factorización de Cholesky?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-002 ¿Qué forma tiene el factor L en A = LL^T?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-003 Si L es el factor de Cholesky, ¿qué expresa la igualdad A = LL^T?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-004 ¿Cuál es el elemento l_11 del factor de Cholesky cuando a_11=9?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-005 ¿Cuál es la relación de Cholesky frente a LU para una matriz simétrica definida positiva?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-007 Si a_22=10 y l_21=3, ¿cuál es l_22?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-008 Para A=[9 3; 3 5], ¿cuál es el factor L?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-009 Si L=[2 0; 1 2], ¿cuál es el producto LL^T?
← ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-005 ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-007 →