Ejercicio · ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-008 · ★★☆ Intermedio
Para \(A=\begin{pmatrix}9&3\\3&5\end{pmatrix}\), ¿cuál es el factor \(L\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\begin{pmatrix}3&0\\1&2\end{pmatrix}\)
Explicación
Se tiene \(l_{11}=3\), \(l_{21}=3/3=1\) y \(l_{22}=\sqrt{5-1}=2\). La opción con \(a_{ij}\) copiados directamente y la triangular superior son errores típicos.
Repasa el concepto: Factorización de Cholesky
La factorización de Cholesky descompone una matriz simétrica definida positiva \(A\) como \(A = LL^{T}\), con \(L\) triangular inferior con diagonal positiva.
\[A = LL^{T}, \; l_{jj} = \sqrt{a_{jj} - \sum_{k
Más ejercicios de factorización de cholesky
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-001 ¿Qué propiedad debe cumplir una matriz A para poder aplicar la factorización de Cholesky?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-002 ¿Qué forma tiene el factor L en A = LL^T?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-003 Si L es el factor de Cholesky, ¿qué expresa la igualdad A = LL^T?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-004 ¿Cuál es el elemento l_11 del factor de Cholesky cuando a_11=9?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-005 ¿Cuál es la relación de Cholesky frente a LU para una matriz simétrica definida positiva?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-006 Calcula l_11 y l_21 para A=[4 2; 2 5].
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-007 Si a_22=10 y l_21=3, ¿cuál es l_22?
- ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-009 Si L=[2 0; 1 2], ¿cuál es el producto LL^T?
← ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-007 ZW-FACTORIZACION-DE-CHOLESKY-009 →